『20の13乗を18で割った余りを求めよ』への日本人の回答が中国版ツイッターのWeiboで紹介され、中国人のコメントがたくさん投稿されています。ご紹介します。
[記事]
『20の13乗を18で割った余りを求めよ』への日本人の回答
高校のときの数学小テストでの愚行 pic.twitter.com/a43cwd9Cin
— 杉もち (@sugimoching) 2018年8月3日
記事引用元: https://www.weibo.com/1778181861/Gt6BOCjQ4
※ 5個以上のGoodがあるコメントについて、Goodの数を載せています
※ 下記コメントで言及されている事柄の事実確認は行っておりません。真偽の判断はみなさまでお願いします
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■ 四川さん
真面目に解いてみた [143 Good]
■ 浙江さん
日本では割り算のことを「割」というからこうなるわけだな？ [92 Good]
■ 在日中国さん
ご名答
（訳者注：中国語では割り算は「除」です。「割」は中国語では「切り取る。分割する」という意味となります）
■ 大連さん
オイラーの公式をそのまま用いれば余りが2であることは自明。途中計算は省く [27 Good]
■ 湖南さん
誰かわかる？ [27 Good]
■ 上海さん
二項定理だね
■ 天津さん
これどうやって解くの？ [18 Good]
■ 河南さん
日本人はみんなこういう絵がうまいよな [17 Good]
■ 北京さん
日本人はみんなこういう絵が描けると考えるのは、中国人がみんなカンフーができると考えるのと一緒 [10 Good]
■ 広州さん
これ習った！
■ 湖南さん
2
■ 北京さん
さすがは日本人
■ 吉林さん
この問題をすらすら解ける人が羨ましい
■ 福建さん
この問題、解き方忘れたなぁ。前に解けてたかというとそういうわけではないけど
■ 上海さん
きっと何かの公式を適用するんだよ。きっとね
■ 重慶さん
うちの大学ではこの回答は100点満点。ちなみに私は美大生
■ 山東さん
さっすが日本人。でももう少し数学を勉強しようね
コメント
20の13乗くらいになら普通にやってもいいんじゃないってレベルだよな
公式使わなくても2の13乗x10の13乗と2×9に崩して2でくくれば小学生でも解ける
小学生は乗数使えないんじゃないか？（義務教育的には）
日本語でも除算だよ
二項定理使わなくても合同式使えば一瞬なんだよなぁ…
それ思たwwww うち高校生やけど、なんでわざわざ面倒くさい二項定理なんか使うんだよて…余計訳ワカメになるじゃん。
20^13≡2^13(mod13）
2^4≡-2(mod13）
2^4×3＋1≡2^13≡(-2）^3≡-16≡2(mod18）
余りは2
合同式でとくとこんなに楽なのに…意味不明なことしとる…
あ、間違えた。mod18…笑笑
元美大生だけど、たしかにこういうのにコメントくれる先生はいる。
点数はさすがにくれないけどね。
花マル（だけ） あげます。
>日本人はみんなこういう絵が描けると考えるのは、中国人がみんなカンフーができると考えるのと一緒
私は神奈川県横浜市在住の生粋の日本人だけど
横浜中華街では青龍刀が乱れ飛び気功の達人が宙を舞うのが当たり前なので
日本人は即刻中華街で観光と食事をしなければなりません
生粋！こんな所に居たのか！
最近見かけないからどこ行ったのかと心配はしてなかったが！
てか、君は結局何人なんだ？
予想では注目浴びたいだけの韓中人の成りすまし日本人だと思うんだが、まぁ～なんでも良いやwww
おかえりなさいｗｗ
言っちゃあれだけど偶数を偶数で割って余りが奇数になる違和感
＞中国人がみんなカンフーができると考えるのと一緒
え？違うの？パンダもカンフーができると思ってたｗ
アメリカ人は皆インディアンかカウボーイ
日本人は皆サムライかニンジャかゲイシャ
みたいなものだな
インド人はみんな空飛べるよね
手足伸びるし火も吹いたと記憶してる
余りを求めれば良いんだから20を18で割った余りの2を13乗してそれも18で割ったら2になったわ
あー(18＋2)の13乗だから2項定理ってことになるわけねなるほろ
暗算2段の私は余裕でした
計算力にモノを言わせて普通に20を13回かけて、18で割るのはNG
わろた
俺も解き方忘れた
シグマとかインテグラルとかどういう風に使うんだかまるで思い出せない
数学はそこそこ得意だったんだが
理学博士だけど思い出せないおw
車の名前・・
20^13 mod 18
= (20 mod 18)^13
= (2 mod 18)^13
= 2^13 mod 18
= 2^(1+4+4+4) mod 18
= (2^1)×(2^4)×(2^4)×(2^4) mod 18
= 2×16×16×16 mod 18
= (2 mod 18)×(16 mod 18)×(16 mod 18)×(16 mod 18)
= (2 mod 18)×(-2 mod 18)×(-2 mod 18)×(-2 mod 18)
= 2×(-2)×(-2)×(-2) mod 18
= -16 mod 18
= 2 mod 18
よって余りは 2
なんだこの呪文は。
おらの愚行は家庭科のテストで分量を求められて「てきとう」と書いたらマジギレしたおばちゃんに酷い内申をつけられてしまったこと。
空白よりマシじゃねと思ったんだが進路指導の先生にめちゃくちゃ怒られた。
教師との相性ってあるよな
3年間戦い続けた国語教師の婆がいたが、点数に感情を入れてこないところだけは尊敬してたわ
おんなじ奴いて笑った、オレの場合
「適当って辞書で引いて見てよ、丁度良いって書いてあるから
先生だって適当な語句を埋めよって「適当」って使ってんじゃん」
って言いくるめたけど
やっぱmodの威力を小学生から知らしめないと谷山豊みたいな数学者は現れないと思うのよ
２０を１８で割ったら２余るから１８で何回割っても２余るんだよ｡
400（20の二乗）を18になったら余りはいくつになるの？
800（20の三乗）の時は？
800→Ｘ
8000→Ｏ
20-18＝2
合ってる？
夏休みの宿題は出さなくていいから、来週から学校に来いよ。
20÷18で余りが２となるから、何乗しようが余りは２じゃね？って考えていた俺って、間違えているのだろうかと考えている。
てか、余りを表示できる電卓が有るから、実社会に出て「そんな知識要るの？」ってなってしまうよなぁ。
20＾2(=400)÷18の時点で余りは4なので破綻している事はすぐに分かる
てか君みたいな思考してると設定ミスとか故障とかであり得ない数値が出てもなんの疑問も抱かずに採用しそう
Siriさんに聞けばおk
何言ってるかさっぱりわがんね
こういう時は力技だよ力技
時間はいくらでもあるだろ？
イラストにする感覚は天才だろ？間違っていても、この表現力は評価すべき╭( ･ㅂ･)و ̑̑
接触の仕方、砕け方うますぎる
オイラー？フェルマーじゃなくて？？
もっと右上を狙ってたら当たってたね
20の2乗を18で割ると余りは4(2の2乗)
20の3乗を18で割ると余りは8(2の3乗)
以下同じ
てことは、
20の13乗も余りは2の13乗
20^13≡2^13(mod18)が成り立つ
ここで18に近い2の累乗を考えると、2^4≡16≡-2(mod18)
2^13を(2^4)^3×2に分解
2^4のところにさっきの-2入れて計算する
2^13≡(2^4)^3≡(-2)^3×2≡-16(mod18)≡2(mod18)
つまり、余り2
(20^13)/18=(20^12)×12/8=(20^12)×(1…2)=20^12…2
で、商が20^12、余りが2。皆、難しく考えすぎ。
力技で解くと
商が4551111111111111で余りが2になるんだが
>>商が20^12ってことは
20^12=4551111111111111になるってことか？
20/18=1余り2
余りが2のものを13回掛けるから、
余り部分だけ掛けて、
2^13=8192
それを更に18で割ると、
8192/18=455余り2
答えは2
なんか答えから課程導き出してる感じ
なんだか後付けっぽい
スレタイ見て俺もこんな感じの思考プロセスで答えだしたよ。
まず、（１８＋２）（１８＋２）の展開して計算する過程を考えてみる。１８×N となる部分の余りは０となるわけだからこの式で余りに関与するのは２×２の部分だけ。上のコメはこの部分の説明が弱いんだと思うよ。
そこから読み取って （１８＋２）^13 の 余りに関与する所の計算は２^１３ それをまた ÷１８ して余りの値は導けると分かる。あとはそのまま計算するという流れ。
余りの数値に計算を限定していく理屈を見出せるかだろうね。
いやいやいや、真面目に計算してる奴あほやろｗ
「何乗する」の意味が分かってたら20-18で終わりやん
それ16.2.1のコメント通りじゃないのか？
modとかオイラーとかなにワケわかんないこといってんだ！！
ここはネットの掲示板だぞ！おっぱいとかおしりとかそういうのを書き込まんかい！！空気読めや！
公務員試験の問題みたいだね
自分は8+7ととっさに言われても答えが出せない人間なので
20の13乗を18で割るとかは形而上学だから対象外
おい、まて。途中の絵からいって、18がこんな粉々になってるはずないだろ！
だから間違いだ！
20÷18で余り2 この場合20×10の12乗になったから
同じく20÷18で余り2 で20×10の11乗
同様に続けていくと 2×10の0乗 となる。これが最終的な余り。
こんなことがすぐに頭に浮かんだ。ある意味ひっかけ問題だと疑っていたからか？
本当は何を求められているのか、何を目的にしていたのか知りたくなった。
そんな事ないよ。他のパターンでも出来る
30^2を18で割った場合、
30/18=1余り12
(12^2)/18=8余り0
答えは0。
40^2を18で割った場合、
40/18=2余り4
(4^2)/18=0余り16
答えは16。
50^2を18で割った場合、
50/18=14
(14^2)/18=10余り16
答えは16
二項定理か。なるほど、確かにそうだ。頭いいな。
(x+y)^2=x^2+2xy×y^2で、
一番左のy^2以外はxで割り切れるので、
(x+y)^2/xの余りは、y^2/xの余りと等しい。
(x×y)^3でも同じ。
(x+y)^3=x^3+3(x^2)y+3x(y^2)+y^3で、
一番左のy^3以外はxで割り切れるので、
(x+y)^3/xの余りは、y^3/xの余りと等しい。
今回のも、
(18+2)^13/18の余りは、2^13/18と等しいと分かる。
旧帝だけど出来ないぞ
昔は出来たんだろうけど最早覚えてないわ
以下の手順で暗算できたわ。某言語のコーディング中(仕事ではない)なのでその書式で
(20 ** 13) % 18 =
((18 + 2) ** 13) % 18 =
(2 ** 13) % 18 =
(2 ** 5) * (2 ** 4) * (2 ** 4 ) % 18 =
14 * -2 * -2 % 18 =
56 % 18 =
2 (答)
四川さんの解法が間違ってないのは分かるけど結局2^13を力業で計算しなきゃいけないのが何となくすっきりしないのだが
まぁ件の計算が解けてもその後の人生に役立つかどうかは甚だ疑問だけどな
加減乗除って言うじゃん。
上で同じようなこと言ってるやつを見て「中国人が」「なぜこのような表現になるのか」「日本では割り算というからか」という流れを管理人さんが中国では除算という表現を使い「割り算」という表現をしないためこのようなコメントになっていますって解説しているだけで日本に除算という表現はないとは言ってない
って内心突っ込みを入れつつ当たり前すぎてこの突っ込みもウザいなとスルーしていたんだが二度目が来たので突っ込んでみた。
普通の日本人は割り算って言うが、珠算をやった人は「除算」と言う。
よって除算のありなのが日本。
普通の日本人はお巡りさんと言うが、法律を学んだ人は警察官と呼ぶ、みたいな変なこと言ってるぞお前
まぁ算盤習ってた人なら乗算・除算って聞いたことあるよな
20^13 ≡ 2^13 = 8192 ≡ 2（mod 18)
答えまで合ってたら面白かったのにw